代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

以下の4つの式を展開せよ。 (1) $(a-b-c)(a+b-c)$ (2) $(x+2)^2(x-2)$ (3) $(p+1)(p^2+1)(p-1)$ (4) $(x+1)(x+3)(x+5)(x...

式の展開多項式因数分解和と差の積

与えられた4つの式をそれぞれ展開する問題です。

式の展開多項式因数分解和と差の積

問題は2つあり、それぞれ複数の小問に分かれています。 * 3-2：与えられた式を工夫して展開する。 (1) $(a-b-c)(a+b-c)$ (2) $(x+2)^2(x-2)^2...

式の展開因数分解多項式

(1) 2次不等式 $x^2 - 2(a+1)x + a^2 + 2a \le 0$ を満たす $x$ の値の範囲を定数 $a$ を用いて表す。 (2) 2次不等式 $x^2 - 2x - 3 \le...

二次不等式因数分解不等式の解法

次の式を展開して、$a$ について整理せよという問題です。 (1) $a(b+c)^2 + b(c+a)^2 - 3abc$ (2) $(a+2b-3c)^2 + (a+2b)(b-3c)$

式の展開多項式文字式の整理

次の4つの式を展開せよ。 (1) $(a-b-c)(a+b-c)$ (2) $(x+2)^2(x-2)^2$ (3) $(p+1)(p^2+1)(p-1)$ (4) $(x+1)(x+3)(x+5)(...

展開多項式因数分解

長方形の隣り合う2辺の長さの和が40cm、面積が300cm²であるとき、この長方形の2辺の長さを求めよ。

二次方程式長方形面積連立方程式

差が6である2つの整数について、大きい方の整数の2乗から小さい方の整数の2乗を引いたとき、その差が12の倍数になることを証明する。

整数の性質因数分解証明

(1) $97^2$ を展開の公式を用いて計算しなさい。 (2) $27^2 - 23^2$ を因数分解の公式を用いて計算しなさい。

展開因数分解計算

$k$ を実数の定数とする。2次方程式 $x^2 - 2kx - k + 2 = 0$ が次の条件を満たすときの $k$ の値の範囲を求める。 (9) 2つの異なる正の解をもつ (10) 正の解と負の...

二次方程式解の範囲判別式解と係数の関係

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