代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

次の2つの関数の最大値と最小値を、それぞれの定義域内で求めます。 (1) $y = x^2 - 4x + 1$ ($0 \le x \le 3$) (2) $y = -2x^2 + 4x + 5$ (...

二次関数最大値最小値平方完成定義域

与えられた数列 $\{a_n\} : 1, 3, 6, 10, 15, \dots$ について、以下の問題を解きます。 (1) 一般項 $a_n$ を求めよ。 (2) $\sum_{k=1}^{n} ...

数列一般項Σ部分分数分解和の計算

与えられた方程式 $\frac{2}{3}x + 1 = \frac{3}{4}x - \frac{5}{3}$ を解いて、$x$ の値を求めます。

一次方程式方程式解の公式分数

数列 $a_n$ が与えられており、$\sum_{k=1}^n \frac{1}{a_k}$ を求めよという問題に対して、$a_n$ の一般項を求める問題です。

数列級数一般項漸化式

次の2次関数について、最大値または最小値を求めよ。 (1) $y = x^2 + 6x + 5$ (2) $y = -2x^2 + 5x - 2$

二次関数最大値最小値平方完成放物線

与えられた方程式 $-x = 2 - 6x$ を解いて、$x$ の値を求めます。

一次方程式方程式の解法移項代数

数列 $\{a_n\}$ があり、その一般項は $a_n = 4n + 1$ である。 1) $a_1 a_2 + a_2 a_3 + \dots + a_n a_{n+1}$ を求めよ。 2) $n...

数列級数シグマ等比数列の和

与えられた2つの二次関数について、グラフを描き、頂点と軸を求める問題です。 (1) $y = 2x^2 - 8x + 3$ (2) $y = 2x^2 + 6x + 5$

二次関数平方完成グラフ頂点軸

問題は、式 $(x-y+z)(x+y-z)$ を展開することです。

展開因数分解多項式

与えられた2つの2次関数について、グラフを書き、頂点と軸を求める問題です。 (1) $y = x^2 + 6x + 8$ (2) $y = -x^2 - 4x + 3$

二次関数グラフ平方完成頂点軸

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