解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた関数のグラフを描画する問題です。関数は $y = 5\log x + 3$ で与えられています。ここで、$\log$ は常用対数（底が10）を表すと仮定します。

対数関数グラフ関数のグラフ常用対数定義域

与えられた関数 $y = 5 \log x + 3$ の導関数を求める問題です。ここで、$\log$ は常用対数（底が10の対数）とします。

微分対数関数導関数常用対数

与えられた関数 $y = 5\log x + 3$ を扱います。特に問題文がありませんが、ここでは逆関数を求めることにします。対数の底は10とします。

対数関数逆関数指数関数

与えられた関数 $y = 3e^x$ を微分し、$y'$ を求める問題です。

微分指数関数微分法

与えられた関数 $y = \frac{5x - 2}{2x + 1}$ の導関数 $\frac{dy}{dx}$ を求める問題です。

導関数微分商の微分

(1) $0 \le x \le \frac{1}{2}$ のとき、$1+x \le \frac{1}{1-x} \le 1+2x$ が成り立つことを示す。 (2) (1)の不等式を用いて $\fra...

不等式対数積分評価自然対数log

(1) $0 \le x \le \frac{1}{2}$ のとき、$1+x \le \frac{1}{1-x} \le 1+2x$ が成り立つことを示す。 (2) (1)の不等式を用いて、$\fra...

不等式積分対数関数評価

(1) $0 \le x \le \frac{1}{2}$ のとき、$1+x \le \frac{1}{1-x} \le 1+2x$ が成り立つことを示す。 (2) (1)の不等式を用いて、$\fra...

不等式対数評価

関数 $f(x) = 4^x - 3 \cdot 2^{x-2}$ について、以下の問いに答えます。 (1) $2^x = t$ とおくとき、$f(x)$ を $t$ を用いて表します。 (2) $x...

関数最大値範囲指数関数

関数 $f(x) = x^3 - 3x$ が与えられ、曲線 $C: y = f(x)$ 上の点 $(t, t^3 - 3t)$ における接線 $l$ を考える。ただし、$t \ge 0$ とする。 (...

微分接線積分面積

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