幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

円に内接する四角形BCDAと、円外の点において交わる2直線による三角形に関する問題です。円周角xの大きさを求めることが目標です。

円円周角四角形角度外角の性質

直線 $l: y = x + 1$ 上の $y$ 座標が3である点を通り、切片が4である直線 $m$ がある。 (1) 直線 $m$ の式を求めなさい。 (2) 2直線 $l$ と $m$ と $y$...

一次関数直線の式交点三角形の面積

2点 A(3, 4), B(-1, 2) を直径の両端とする円の方程式を求める問題です。

円円の方程式2点間の距離中点

楕円 $\frac{x^2}{13^2} + \frac{y^2}{12^2} = 1$ と双曲線 $\frac{x^2}{4^2} - \frac{y^2}{3^2} = 1$ がある。第1象限にお...

楕円双曲線接線交点直交

直角三角形ABCにおいて、$\angle BAC = 42^\circ$, $AC = 8$ であるとき、辺BCの長さ $a$ を求める問題です。

三角比直角三角形tan辺の長さ

三角形ABCにおいて、$a = 2\sqrt{3}$、$b = 3 - \sqrt{3}$、$C = 120^\circ$が与えられている。残りの辺cの長さと角A、角Bの大きさを求めよ。

三角比余弦定理正弦定理三角形

与えられた4つの方程式がどのような図形を表すかを答える問題です。これらの式は全て円の方程式です。

円円の方程式座標平面半径中心

与えられた漸近線 $y=2x$ と $y=-2x$ を持つ双曲線が点 $(3, 0)$ を通るとき、 (1) その双曲線の方程式と焦点の座標を求めよ。 (2) その双曲線上の点 $P$ において、焦点...

双曲線焦点座標直交漸近線

$\triangle OAB$ において、ベクトル $\vec{OP}$ が $\vec{OP} = s\vec{OA} + t\vec{OB}$ で表され、$0 \le s \le 1$ かつ $0...

ベクトル線形代数点の存在範囲平行四辺形

三角形ABCがあり、その頂点の座標はA(2, 3), B(-1, 0), C(3, 0)で与えられています。 (1) 各頂点から対辺に引いた垂線（つまり、三角形の垂心）の交点の座標を求めます。 (2)...

三角形座標垂心外心ベクトル

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