幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

3点 $A(6, 7, -8)$, $B(5, 5, -6)$, $C(6, 4, -2)$ を頂点とする $\triangle ABC$ において、$\angle ABC$ の大きさを求める。

ベクトル内積空間ベクトル角度

(1) 図において、OA = OB = OC であり、∠AOB = 80°のとき、∠x の大きさを求める。 (2) 図において、AE = AD であり、∠ABD = ∠CBD, ∠C = 60° のと...

角度三角形二等辺三角形円周角

(1) 図において、OA = OB = OC であり、角AOC = 80°であるとき、角xの大きさを求めよ。 (2) 図において、AE = AD であり、角ABD = 角CBD であり、角ACB = ...

角度三角形二等辺三角形図形

正八角形の3つの頂点を結んでできる三角形について、以下の個数を求めます。 (1) 正八角形と2辺を共有する三角形の個数 (2) 正八角形と辺を共有しない三角形の個数

正多角形組み合わせ三角形図形

問題は大きく分けて2つあります。 (1) 2つの合同な四角形について、対応する頂点、辺、角の組をそれぞれ答える問題です。 (2) 平行四辺形、長方形、ひし形について、対角線を引いてできる三角形のうち、...

合同四角形平行四辺形長方形ひし形対応三角形

問題は、2つの合同な四角形について、対応する頂点、辺、角の組をそれぞれ記述することと、与えられた四角形（長方形とひし形）を対角線で4つの三角形に分割し、合同な三角形に同じ印をつけることです。

合同四角形長方形ひし形対角線三角形

立方体 ABCD-EFGH において、$\overrightarrow{EC} \cdot \overrightarrow{EG}$ を求めよ。ただし、立方体の1辺の長さは2である。

ベクトル空間ベクトル内積立方体

図に示された直方体（のような図形）において、指定されたベクトル同士の内積を計算する問題です。ABFEとBCGFは正方形で、AEHDは長方形です。AE=2、BF=BC=1が分かっています。また、角ABF...

ベクトル内積空間ベクトル

右の図のような道のある町で、以下の条件を満たす最短の道順の数を求めます。 (1) PからQまで行く。 (2) PからRを通ってQまで行く。 (3) Pから×印の箇所は通らずにQまで行く。 (4) Pか...

最短経路組み合わせ道順場合の数

画像に示された平行六面体について、以下のベクトルの内積を求める問題です。 (1) $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$ (2) $\overr...

ベクトル内積空間ベクトル平行六面体

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