幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

四面体OABCにおいて、辺OAの中点をD、辺BCの中点をEとする。線分DEの中点をM、三角形ABCの重心をGとするとき、3点O, M, Gが一直線上にあることを証明する。

ベクトル空間図形四面体重心一直線上

2点A(-4)とB(5)を結ぶ線分ABを2:1に内分する点Pの座標を求める問題です。

線分内分点座標

点A(a, b)と点B(5, 4)を結ぶ線分ABの中点Mの座標が(2, 3)であるとき、点Aの座標を求めます。

座標線分中点座標平面

座標平面上の2点間の距離を求める問題です。 (1) 点A(2, 1)と点B(6, 4)の距離を求めます。 (2) 原点O(0, 0)と点A(-3, -2)の距離を求めます。

距離座標平面2点間の距離三平方の定理

点 $(3, 1)$ を中心とする半径1の円 $C$ と、直線 $l: y = ax$ について、以下の問いに答える問題です。 (1) 円 $C$ の方程式を求める。 (2) 円 $C$ と直線 $l...

円直線方程式接線距離交点

一辺の長さが1の正四面体OABCにおいて、辺ABの中点をD、辺OCの中点をE、三角形ABCの重心をGとする。このとき、内積$\vec{OA}\cdot\vec{OB}$と$\vec{DE}\cdot\...

ベクトル内積空間ベクトル正四面体

$\triangle ABC$において、辺$BC$を$3:1$に内分する点を$D$、線分$AD$を$3:1$に内分する点を$E$とする。$\vec{AE}, \vec{BE}$を$\vec{AB}, ...

ベクトル内分点三角形

図の角度 $x$ の大きさを求める問題です。二つの小問があります。

角度二等辺三角形外角の定理

3点 $A(6, 7, -8)$, $B(5, 5, -6)$, $C(6, 4, -2)$ を頂点とする $\triangle ABC$ において、$\angle ABC$ の大きさを求める。

ベクトル内積空間ベクトル角度

(1) 図において、OA = OB = OC であり、∠AOB = 80°のとき、∠x の大きさを求める。 (2) 図において、AE = AD であり、∠ABD = ∠CBD, ∠C = 60° のと...

角度三角形二等辺三角形円周角

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