幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

問題11：方程式 $x^2 + y^2 + 2tx - 4ty + 5t^2 - t = 0$ が円を表すとき、$t$ の値が変化すると円の中心Pはどのような曲線を描くか。問題12：$a$ は正の定...

円極座標直交座標曲線

楕円 $4x^2 + y^2 = 4$ と直線 $y = -x + k$ が異なる2点Q, Rで交わるとき、線分QRの中点Pの軌跡を求める問題です。

楕円直線軌跡判別式解と係数の関係

平行四辺形ABCDにおいて、対角線BDを3等分する点をBに近い方からE,Fとする。$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{a}, \overrightarrow{...

ベクトル平行四辺形ベクトルの演算

立方体の6つの面に、青、白、赤、黄、紫、緑の6色をそれぞれ1面ずつ塗る。ただし、立方体を回転させたときに色の配置が同じになるものは同じ塗り方とみなす。異なる塗り方は何通りあるか？

立方体回転組み合わせ群論対称性

直線 $x = -1$ に接し、点 $A(1, 0)$ を通る円の中心を $P(x, y)$ とするとき、点 $P$ の軌跡がどのような曲線になるかを求める問題です。

軌跡円放物線座標平面

点A, Bの極座標がそれぞれ $(3, \frac{\pi}{6})$, $(4, \frac{\pi}{3})$ で与えられている。極Oと点A, Bを頂点とする三角形OABの面積Sを求めよ。

極座標面積三角関数

三角形 ABC において、$\angle ABC = \angle DAC$, $AD = 2\text{cm}$, $AC = 6\text{cm}$, $CD = 5\text{cm}$ であると...

相似三角形辺の比中点連結定理

問題は2つあります。 (6) 右図の三角柱の体積を求める問題。三角柱の底面は直角三角形で、底辺が4cm、高さが2cm、柱の高さが5cmです。 (7) 右図の円錐の体積を求める問題。円錐の底面の半径が5...

体積三角柱円錐図形

半径が5cm、中心角が135°のおうぎ形の面積を求める問題です。

おうぎ形面積円半径中心角円周率

2点A(4, 3), B(4, -4)と直線 $l: y = 3x$ が与えられている。 (i) 三角形OABの面積を求めよ。 (ii) 点Aを通り、直線lに平行な直線mの式を求めよ。 (iii) 直...

幾何座標平面三角形の面積直線の式平行面積

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