幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
$\triangle ABC$において、$\angle ACB$は鈍角で$BC > AC$であり、$AB = 6$, $BC = 3\sqrt{2}$, $\sin{\angle ACB} = \fr...
三角比正弦定理余弦定理三角形外接円
2025/7/3
問題文は以下の通りです。 (3) 辺AB上に$\angle ACD = 90^\circ$となるような点Dをとる。このとき、線分CDの長さを求めよ。また、$\triangle ABD$の外接円の中心を...
三角形外接円四角形長さ面積
2025/7/3
正四面体の4つの面に、赤、青、黄、緑の4色を1面ずつ塗る。回転してすべての面の色の並びが同じになる場合は、同じ塗り方とみなすとき、異なる塗り方は何通りあるかを求める問題です。
正四面体色の塗り分け回転順列
2025/7/3
正八角形の3つの頂点を結んでできる三角形のうち、正八角形と辺を共有しないものは何個あるか。
多角形組み合わせ図形
2025/7/3
5本の平行線と、それらに交わる4本の平行線があります。これらの平行線によって作られる平行四辺形は全部で何個あるかを求めます。
組み合わせ平行四辺形図形
2025/7/3
階段状の立体の体積を求める問題です。階段は3段あり、それぞれの段は直方体で構成されています。各直方体の縦、横、高さの長さが図に示されています。
体積直方体立体図形
2025/7/3
図のような階段状の立体の体積を求める問題です。
体積立体直方体
2025/7/3
長方形ABCDにおいて、点PはAを出発してAB上を毎秒1cmで、点QはDを出発してDA上を毎秒2cmで移動する。 (1) PがAを出発してからx秒後のAQの長さを求める。 (2) 三角形APQの面積が...
図形長方形面積二次方程式代数
2025/7/3
長方形ABCDがあり、AB=16cm, AD=8cmである。点PはAを出発し、AB上を毎秒1cmでBに向かう。点QはDを出発し、DA上を毎秒2cmでAに向かう。 (1) 点PがAを出発してからx秒後の...
長方形面積二次方程式図形
2025/7/3
直方体において、辺FG上に点P、辺CG上に点Qがあり、$FP = GQ = x$ cmとする。 (1) 三角錐QPGHの体積を$x$を用いて表す。 (2) 三角錐QPGHの体積が4 cm$^3$となる...
空間図形体積三角錐方程式
2025/7/3