二次方程式 $x^2 + 6x = 7$ を解く問題です。平方完成を利用して解く手順が示されており、空欄を埋める必要があります。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 6x = 7$ を解く問題です。平方完成を利用して解く手順が示されており、空欄を埋める必要があります。

2. 解き方の手順

* **ステップ1:**

$x$ の係数6の $\frac{1}{2}$ の2乗、つまり $3^2 = 9$ を両辺に加えます。

$x^2 + 6x + 9 = 7 + 9$

* **ステップ2:**

左辺を平方の形に変形します。

$(x+3)^2 = 16$

* **ステップ3:**

両辺の平方根をとります。

$x+3 = \pm \sqrt{16}$

$x+3 = \pm 4$

* **ステップ4:**

$x+3 = 4$ のとき、$x = 4 - 3 = 1$

$x+3 = -4$ のとき、$x = -4 - 3 = -7$

3. 最終的な答え

空欄に当てはまる答えは次の通りです。

* $x^2 + 6x + \boxed{9} = 7 + \boxed{9}$

* $(\boxed{x+3})^2 = 16$

* $x+3 = \boxed{\pm 4}$