与えられた二次方程式 $2x^2 - 4x - 6 = 0$ を解く問題です。平方完成を用いて解く手順が段階的に示されており、空欄を埋めて解答を完成させます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $2x^2 - 4x - 6 = 0$ を解く問題です。平方完成を用いて解く手順が段階的に示されており、空欄を埋めて解答を完成させます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式 $2x^2 - 4x - 6 = 0$ の両辺を $x^2$ の係数である2で割ります。

$x^2 - 2x - 3 = 0$

次に、定数項 $-3$ を右辺に移項します。

$x^2 - 2x = 3$

$x$ の係数 $-2$ の $\frac{1}{2}$ の2乗、すなわち $(-1)^2 = 1$ を両辺に加えます。

$x^2 - 2x + 1 = 3 + 1$

左辺を平方の形にします。

$(x-1)^2 = 4$

平方根の考え方を利用して、$x-1$ を求めます。

$x-1 = \pm \sqrt{4} = \pm 2$

したがって、$x-1 = 2$ または $x-1 = -2$ です。

$x-1 = 2$ のとき、

$x = 2 + 1 = 3$

$x-1 = -2$ のとき、

$x = -2 + 1 = -1$

3. 最終的な答え

$x^2 - 2x + 1 = 3 + 1$

$(x-1)^2 = 4$

$x-1 = 2$ より $x = 3$

$x-1 = -2$ より $x = -1$

答え: $x=3, x=-1$