男子4人と女子5人の合計9人のグループから4人を選ぶとき、男子2人、女子2人となる選び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

男子4人と女子5人の合計9人のグループから4人を選ぶとき、男子2人、女子2人となる選び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

まず、男子4人の中から2人を選ぶ組み合わせの数を計算します。これは組み合わせの公式を使って ${}_4C_2$ で表されます。

${}_4C_2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$

次に、女子5人の中から2人を選ぶ組み合わせの数を計算します。これは組み合わせの公式を使って ${}_5C_2$ で表されます。

${}_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

最後に、男子2人と女子2人を選ぶ組み合わせの総数は、それぞれの組み合わせの数を掛け合わせることで求められます。

$6 \times 10 = 60$

3. 最終的な答え

60通り