2点(2, 6)と(5, 3)を通る1次関数の式を、グラフの傾きを求める方法で求める。

代数学一次関数傾き方程式グラフ
2025/7/6

1. 問題の内容

2点(2, 6)と(5, 3)を通る1次関数の式を、グラフの傾きを求める方法で求める。

2. 解き方の手順

まず、2点を通る直線の傾きを計算する。
傾きは、yの変化量をxの変化量で割ったものである。
傾きをaaとすると、
a=3652=33=1a = \frac{3-6}{5-2} = \frac{-3}{3} = -1
1次関数の式はy=ax+by = ax + bと表せる。
傾きaaが-1とわかったので、y=x+by = -x + bとなる。
次に、この直線が点(2, 6)を通ることを利用して、bbの値を求める。
x=2x = 2, y=6y = 6を代入すると、
6=2+b6 = -2 + b
b=6+2=8b = 6 + 2 = 8
したがって、1次関数の式はy=x+8y = -x + 8となる。

3. 最終的な答え

y=x+8y = -x + 8

「代数学」の関連問題

与えられた式を計算しなさい。式は $\frac{1}{2}(3a+4b) + \frac{1}{5}(2a-3b)$ です。

式の計算分数文字式分配法則同類項
2025/7/19

与えられた数式 $2(x^2+5x-4)-3(x^2-x-2)$ を展開し、整理して簡単にしてください。

多項式展開整理
2025/7/19

$(2x^2 + 3)^6$ の展開式における $x^6$ の項の係数を求める問題です。

二項定理多項式の展開係数
2025/7/19

与えられた式 $(x + \frac{2}{x})^4$ の展開式における、$x^2$ の項の係数を求める問題です。

二項定理展開係数
2025/7/19

与えられた式 $2(x - 6y) - 4(4x - 3y - 3)$ を簡略化すること。

式の簡略化分配法則同類項
2025/7/19

与えられた数式 $-4(3x-4y+2) + 6(y+2x)$ を計算して、最も簡単な形にする問題です。

式の計算展開同類項
2025/7/19

与えられた式 $(12x+9y) \div \frac{3}{4}$ を計算し、簡略化せよ。

式の計算分配法則文字式
2025/7/19

$k$を定数とする。座標平面上の直線 $(3k+1)x - (2k+4)y - 10k + 10 = 0$ が、$k$の値に関わらず通る定点の座標を求めよ。

直線定点連立方程式
2025/7/19

与えられた式 $(24a - 20b + 8) \div 4$ を計算し、簡略化せよ。

式の簡略化多項式分配法則
2025/7/19

関数 $y = x^2 - 2x - 1$ について、与えられたそれぞれの定義域における最大値と最小値を求める問題です。定義域は以下の6つです。 (i) すべての数 (ii) $-1 \le x \l...

二次関数最大値最小値定義域平方完成
2025/7/19