与えられた複素数の式 $( \frac{1-i}{\sqrt{2}} )^2$ を計算し、その結果を求めます。

1. 問題の内容

与えられた複素数の式 $( \frac{1-i}{\sqrt{2}} )^2$ を計算し、その結果を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$1-i$ の2乗を計算します。

$$(1-i)^2 = 1^2 - 2i + i^2 = 1 - 2i - 1 = -2i$$

次に、$\sqrt{2}$ の2乗を計算します。

$$(\sqrt{2})^2 = 2$$

したがって、

$$(\frac{1-i}{\sqrt{2}})^2 = \frac{(1-i)^2}{(\sqrt{2})^2} = \frac{-2i}{2} = -i$$

3. 最終的な答え

$-i$