与えられた式 $(4x - 3)^2 - (x + 2)^2$ を展開して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $(4x - 3)^2 - (x + 2)^2$ を展開して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの二乗を展開します。

$(4x - 3)^2$ を展開すると、

$(4x - 3)^2 = (4x)^2 - 2(4x)(3) + 3^2 = 16x^2 - 24x + 9$

次に、$(x + 2)^2$ を展開すると、

$(x + 2)^2 = x^2 + 2(x)(2) + 2^2 = x^2 + 4x + 4$

次に、展開した二つの式を元の式に代入します。

$(4x - 3)^2 - (x + 2)^2 = (16x^2 - 24x + 9) - (x^2 + 4x + 4)$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$16x^2 - 24x + 9 - x^2 - 4x - 4 = (16x^2 - x^2) + (-24x - 4x) + (9 - 4)$

整理すると、

$15x^2 - 28x + 5$

3. 最終的な答え

$15x^2 - 28x + 5$