(1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数が5以上であることを不等式で表す。 (2) (ア) $x$ は-3より大きい、(イ) $x$ は7以下である、を不等式で表す。 (3) 与えられた $x$ の値の中から、不等式 $3x - 2 \leq 7$ の解となるものをすべて選ぶ。

1. 問題の内容

(1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数が5以上であることを不等式で表す。

(2) (ア) $x$ は-3より大きい、(イ) $x$ は7以下である、を不等式で表す。

(3) 与えられた $x$ の値の中から、不等式 $3x - 2 \leq 7$ の解となるものをすべて選ぶ。

2. 解き方の手順

(1) ある数 $x$ の2倍は $2x$ 。それに3を足すと $2x + 3$ 。これが5以上なので、$2x + 3 \geq 5$。

(2) (ア) $x$ は-3より大きいので、$x > -3$。

(イ) $x$ は7以下なので、$x \leq 7$。

(3) 与えられた不等式 $3x - 2 \leq 7$ を解く。

$3x - 2 \leq 7$

$3x \leq 7 + 2$

$3x \leq 9$

$x \leq 3$

したがって、与えられた選択肢のうち、$x \leq 3$ を満たすのは1, 3, -2である。

① $x = 1$ は $1 \leq 3$ を満たす。

② $x = 3$ は $3 \leq 3$ を満たす。

③ $x = -2$ は $-2 \leq 3$ を満たす。

④ $x = 5$ は $5 \leq 3$ を満たさない。

3. 最終的な答え

(1) $2x + 3 \geq 5$

(2) (ア) $x > -3$ (イ) $x \leq 7$

(3) ①, ②, ③