与えられた数式 $E_1$ の値を計算します。数式は以下の通りです。 $E_1 = \frac{(2\pi \times 205)^2 \times 7835 \times (1.225 \times 10^{-4})}{13.53^4 \times 2.46 \times 10^{-1}}$

1. 問題の内容

与えられた数式 $E_1$ の値を計算します。数式は以下の通りです。

$E_1 = \frac{(2\pi \times 205)^2 \times 7835 \times (1.225 \times 10^{-4})}{13.53^4 \times 2.46 \times 10^{-1}}$

2. 解き方の手順

まず、分子と分母をそれぞれ計算します。

分子の計算:

$(2\pi \times 205)^2 \approx (2 \times 3.14159 \times 205)^2 \approx (1287.96)^2 \approx 1658847.4$

$7835 \times (1.225 \times 10^{-4}) \approx 0.9597$

したがって、分子 $\approx 1658847.4 \times 0.9597 \approx 1591980.6$

分母の計算:

$13.53^4 \approx 33892.5$

$2.46 \times 10^{-1} = 0.246$

したがって、分母 $\approx 33892.5 \times 0.246 \approx 8337.55$

最後に、分子を分母で割ります:

$E_1 \approx \frac{1591980.6}{8337.55} \approx 190.95$

より正確な計算:

$(2\pi \times 205)^2 = (410\pi)^2 = 168100 \pi^2 \approx 168100 \times 9.8696 \approx 1658176.16$

$7835 \times 1.225 \times 10^{-4} = 0.9597375$

分子$= 1658176.16 \times 0.9597375 \approx 1591398.02$

$13.53^4 = 33892.49 \dots \approx 33892.5$

分母$=33892.49 \times 0.246=8337.55254 \approx 8337.55$

$E_1=\frac{1591398.02}{8337.55254} \approx 190.86$

3. 最終的な答え

$E_1 \approx 190.86$