与えられた2次式 $-3x^2 + 3x + 18$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式多項式
2025/4/1

1. 問題の内容

与えられた2次式 3x2+3x+18-3x^2 + 3x + 18 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、式全体から共通因数 3-3 をくくりだします。
3x2+3x+18=3(x2x6)-3x^2 + 3x + 18 = -3(x^2 - x - 6)
次に、括弧の中の2次式 x2x6x^2 - x - 6 を因数分解します。
積が 6-6、和が 1-1 になる2つの数を見つけます。それは 3-322 です。
したがって、x2x6x^2 - x - 6(x3)(x+2)(x - 3)(x + 2) と因数分解できます。
したがって、与えられた式は次のように因数分解できます。
3x2+3x+18=3(x3)(x+2)-3x^2 + 3x + 18 = -3(x - 3)(x + 2)

3. 最終的な答え

3(x3)(x+2)-3(x-3)(x+2)

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