与えられた式 $-6x^3 + 24x$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解多項式
2025/4/1

1. 問題の内容

与えられた式 6x3+24x-6x^3 + 24x を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、式全体で共通因数をくくり出します。
6x3-6x^324x24x の共通因数は 6x-6x です。
したがって、
6x3+24x=6x(x24)-6x^3 + 24x = -6x(x^2 - 4)
となります。
次に、x24x^2 - 4x222x^2 - 2^2 と書けるので、これは平方の差の形 a2b2=(a+b)(ab)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) を利用して因数分解できます。
x24=(x+2)(x2)x^2 - 4 = (x+2)(x-2)
したがって、全体の式は次のようになります。
6x3+24x=6x(x24)=6x(x+2)(x2)-6x^3 + 24x = -6x(x^2 - 4) = -6x(x+2)(x-2)

3. 最終的な答え

6x(x+2)(x2)-6x(x+2)(x-2)

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