与えられた式 $-6x^3 + 24x$ を因数分解する問題です。代数学因数分解多項式2025/4/11. 問題の内容与えられた式 −6x3+24x-6x^3 + 24x−6x3+24x を因数分解する問題です。2. 解き方の手順まず、式全体で共通因数をくくり出します。−6x3-6x^3−6x3 と 24x24x24x の共通因数は −6x-6x−6x です。したがって、−6x3+24x=−6x(x2−4)-6x^3 + 24x = -6x(x^2 - 4)−6x3+24x=−6x(x2−4)となります。次に、x2−4x^2 - 4x2−4 は x2−22x^2 - 2^2x2−22 と書けるので、これは平方の差の形 a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b) を利用して因数分解できます。x2−4=(x+2)(x−2)x^2 - 4 = (x+2)(x-2)x2−4=(x+2)(x−2)したがって、全体の式は次のようになります。−6x3+24x=−6x(x2−4)=−6x(x+2)(x−2)-6x^3 + 24x = -6x(x^2 - 4) = -6x(x+2)(x-2)−6x3+24x=−6x(x2−4)=−6x(x+2)(x−2)3. 最終的な答え−6x(x+2)(x−2)-6x(x+2)(x-2)−6x(x+2)(x−2)