与えられた二次式 $2x^2+18x+28$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $2x^2+18x+28$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、すべての項に共通する因数を見つけます。この場合、すべての項が2で割り切れるので、2をくくり出します。

$$2(x^2 + 9x + 14)$$

次に、$x^2 + 9x + 14$ を因数分解します。

$x^2 + 9x + 14$ は、$(x+a)(x+b)$ の形に因数分解できると仮定します。

ここで、$a$ と $b$ は、足して9、掛けて14になる2つの数です。

$a$ と $b$ の組み合わせを考えると、$2+7 = 9$ で、$2 \times 7 = 14$ であるため、$a = 2$、$b = 7$ となります。

したがって、$x^2 + 9x + 14$ は $(x+2)(x+7)$ と因数分解できます。

元の式に適用すると、

$$2(x^2 + 9x + 14) = 2(x+2)(x+7)$$

3. 最終的な答え

$2(x+2)(x+7)$