与えられた二次式 $3x^2 + 3x - 60$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式多項式
2025/4/1

1. 問題の内容

与えられた二次式 3x2+3x603x^2 + 3x - 60 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、すべての項に共通する因子である3を括り出します。
3x2+3x60=3(x2+x20)3x^2 + 3x - 60 = 3(x^2 + x - 20)
次に、x2+x20x^2 + x - 20 を因数分解します。
定数項が-20であり、xxの係数が1であるため、掛けて-20、足して1になる2つの数を見つけます。
これらの数は5と-4です。
したがって、x2+x20x^2 + x - 20(x+5)(x4)(x+5)(x-4) と因数分解できます。
最終的に、元の式は 3(x+5)(x4)3(x+5)(x-4) と因数分解されます。

3. 最終的な答え

3(x+5)(x4)3(x+5)(x-4)

「代数学」の関連問題

次の連立不等式 $ \begin{cases} 2x-3 < x & \cdots ① \\ 2x-a > 0 & \cdots ② \end{cases} $ を満たす整数 $x$ がちょうど4個存...

不等式連立不等式整数解
2025/7/19

与えられた式 $y(x-6)+12-2x$ を簡略化します。

式の簡略化因数分解多項式
2025/7/19

与えられた行列 $A$ を用いて、下三角行列を求める問題です。行列 $A$ は次の通りです。 $A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 4 & -2 \\ -1 & 0 & -3 &...

行列LU分解線形代数elementary row operations下三角行列上三角行列
2025/7/19

与えられた方程式 $Z^4 + Z^3 + 2Z^2 + Z + 1 = 0$ を解きます。

方程式複素数回文方程式因数分解解の公式
2025/7/19

与えられた行列 $A$ を下三角行列に変形せよ。 行列 $A$ は以下の通りです。 $A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 4 & -2 \\ -1 & 0 & -3 & 2 \\...

線形代数行列行基本変形上三角行列
2025/7/19

与えられた行列 $A$ に対して、下三角行列を求める問題です。行列 $A$ は次の通りです。 $A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 4 & -2 \\ -1 & 0 & -3 &...

行列下三角行列線形代数LU分解
2025/7/19

$log_2 0.5$, $log_2 3$, $1$ を値の小さい順に並べよ。

対数不等式大小比較
2025/7/19

$log_2 \frac{1}{3}$, $2$, $log_2 7$ を値の小さい順に並べよ。

対数大小比較
2025/7/19

$\frac{2}{\sqrt{6}-2}$ の整数部分を求めなさい。選択肢は1, 2, 3, 4です。

平方根有理化数の大小整数部分
2025/7/19

与えられた行列 $A$ を LU 分解し、その行列式 $\det(A)$ を求める問題です。行列 $A$ は次のように与えられています。 $A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 4...

線形代数行列LU分解行列式
2025/7/19