与えられた2次式 $-2a^2 - 14a - 12$ を因数分解します。代数学因数分解二次式多項式2025/4/11. 問題の内容与えられた2次式 −2a2−14a−12-2a^2 - 14a - 12−2a2−14a−12 を因数分解します。2. 解き方の手順まず、与えられた式から共通因数である-2を括り出します。−2a2−14a−12=−2(a2+7a+6)-2a^2 - 14a - 12 = -2(a^2 + 7a + 6)−2a2−14a−12=−2(a2+7a+6)次に、a2+7a+6a^2 + 7a + 6a2+7a+6 を因数分解します。a2+7a+6=(a+p)(a+q)a^2 + 7a + 6 = (a+p)(a+q)a2+7a+6=(a+p)(a+q) となる ppp と qqq を探します。p+q=7p+q = 7p+q=7 かつ pq=6pq = 6pq=6 となる必要があります。p=1p=1p=1 と q=6q=6q=6 がこの条件を満たします。したがって、a2+7a+6=(a+1)(a+6)a^2 + 7a + 6 = (a+1)(a+6)a2+7a+6=(a+1)(a+6) となります。よって、−2a2−14a−12=−2(a+1)(a+6)-2a^2 - 14a - 12 = -2(a+1)(a+6)−2a2−14a−12=−2(a+1)(a+6) と因数分解できます。3. 最終的な答え−2(a+1)(a+6)-2(a+1)(a+6)−2(a+1)(a+6)