中学生42人を対象に、2週間の読書週間の1週目と2週目に読んだ本の冊数をまとめた表が与えられています。問題は以下の2つです。 1. 1週目よりも2週目の冊数が多かった人は最も多くて何人か。

1. 問題の内容

中学生42人を対象に、2週間の読書週間の1週目と2週目に読んだ本の冊数をまとめた表が与えられています。問題は以下の2つです。

1. 1週目よりも2週目の冊数が多かった人は最も多くて何人か。

2. 次のア、イ、ウのうち正しいものはどれか。

* ア：2週目に1冊だった人の1週目の冊数の平均は1.5冊である。

* イ：2週間の合計が2冊だった人が全体に占める割合は20%以上である。

* ウ：1週目も2週目も1冊だった人が、1週目に1冊だった人に占める割合は30%以上である。

2. 解き方の手順

**問題1**

表から、1週目の冊数より2週目の冊数が多かった人を数えます。

* 1週目0冊で2週目が1冊以上：1人+3人+2人=6人

* 1週目1冊で2週目が2冊以上：6人+1人=7人

* 1週目2冊で2週目が3冊以上：1人=1人

合計：6 + 7 + 1 = 14人

**問題2**

*ア：2週目に1冊だった人の1週目の冊数

2週目に1冊だった人は、1週目が0冊：1人、1冊：4人、2冊：7人、3冊以上：0人です。

平均 = $\frac{0 \times 1 + 1 \times 4 + 2 \times 7 + 3 \times 0}{1+4+7+0} = \frac{0 + 4 + 14 + 0}{12} = \frac{18}{12} = 1.5$

したがって、アは正しい。

*イ：2週間の合計が2冊だった人

2週間の合計が2冊になるのは以下の組み合わせです。

* 1週目0冊、2週目2冊：3人

* 1週目1冊、2週目1冊：4人

* 1週目2冊、2週目0冊：1人

合計：3 + 4 + 1 = 8人

割合：$\frac{8}{42} \approx 0.1905 = 19.05 \%$

したがって、イは正しくない。（20%以上ではない）

*ウ：1週目も2週目も1冊だった人が、1週目に1冊だった人に占める割合

1週目も2週目も1冊だった人：4人

1週目に1冊だった人：2 + 4 + 6 + 1 = 13人

割合：$\frac{4}{13} \approx 0.3077 = 30.77 \%$

したがって、ウは正しい。（30%以上である）

アとウが正しいので、正解はEです。

3. 最終的な答え

問題1: 14人

問題2: E