150人にインフルエンザ予防のために「うがい・手洗い」と「マスク」をしているか尋ねた。 「うがい・手洗い」をしている人は、どちらもしていない人より57人多い。 「マスク」のみの人は27人、両方している人は54人である。 「うがい・手洗い」のみの人の数を求める。

1. 問題の内容

150人にインフルエンザ予防のために「うがい・手洗い」と「マスク」をしているか尋ねた。

「うがい・手洗い」をしている人は、どちらもしていない人より57人多い。

「マスク」のみの人は27人、両方している人は54人である。

「うがい・手洗い」のみの人の数を求める。

2. 解き方の手順

まず、どちらもしていない人の数を $x$ とする。

「うがい・手洗い」をしている人は $x + 57$ 人である。

全体の人数は150人なので、以下の式が成り立つ。

$x + (x + 57) + 27 + 54 +$ (うがい・手洗いのみの人) $= 150$

ここで、「うがい・手洗い」をしている人は、「うがい・手洗いのみの人」と「両方している人（うがい・手洗いとマスク）」の合計なので、

「うがい・手洗いのみの人」を $y$ とすると、

$y + 54 = x + 57$

$y = x + 3$

上記の式を代入して、全体の人数を求める式を書き換える。

$x + (x+57) + 27 + 54 + y = 150$

$x + (x+57) + 27 + 54 + (x+3) = 150$

$3x + 141 = 150$

$3x = 9$

$x = 3$

「うがい・手洗い」のみの人の数 $y$ は $y = x + 3$ であり、$x = 3$ なので、

$y = 3 + 3 = 6$

3. 最終的な答え

6人