6人の中から2人をくじ引きで選ぶとき、特定の人物aが含まれる確率を求めます。

1. 問題の内容

6人の中から2人をくじ引きで選ぶとき、特定の人物aが含まれる確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、6人の中から2人を選ぶすべての場合の数を計算します。これは組み合わせの問題なので、6C2で求められます。

$6C2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$

次に、aが選ばれる場合を考えます。aが選ばれるということは、もう1人は残りの5人の中から選ばれることになります。これは5C1で求められます。

$5C1 = \frac{5!}{1!(5-1)!} = \frac{5!}{1!4!} = \frac{5}{1} = 5$

最後に、aが含まれる確率を計算します。これは、aが選ばれる場合の数をすべての場合の数で割ることで求められます。

確率 = (aが選ばれる場合の数) / (すべての場合の数) = 5/15

3. 最終的な答え

確率 = $\frac{5}{15} = \frac{1}{3}$

したがって、aが含まれる確率は$\frac{1}{3}$です。