3つのサイコロを同時に投げるとき、 (1) 目の和が5になる確率を求めます。 (2) 目の積が偶数になる確率を求めます。

1. 問題の内容

3つのサイコロを同時に投げるとき、

(1) 目の和が5になる確率を求めます。

(2) 目の積が偶数になる確率を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 目の和が5になる確率

3つのサイコロの目の組み合わせで、合計が5になるものを考えます。

組み合わせは以下の通りです。

(1, 1, 3), (1, 3, 1), (3, 1, 1), (1, 2, 2), (2, 1, 2), (2, 2, 1) の6通り。

サイコロの目の出方は全部で $6^3 = 216$ 通り。

したがって、確率は $\frac{6}{216} = \frac{1}{36}$ です。

(2) 目の積が偶数になる確率

積が偶数になるのは、少なくとも1つが偶数であればよいということです。

余事象として、すべて奇数になる場合を考えます。

すべてのサイコロが奇数の目になる確率は $(\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$ です。

したがって、少なくとも1つが偶数になる確率は、 $1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$ です。

3. 最終的な答え

(1) 目の和が5になる確率：$\frac{1}{36}$

(2) 目の積が偶数になる確率：$\frac{7}{8}$