(8) 1から2028までの番号が書かれた2028枚の札から1枚引くとき、以下の確率を求める。 ① 8の倍数である確率 ② 8の倍数だが6の倍数でない確率 (9) 40人のクラスで体育祭の種目決めをした。騎馬戦に出場する生徒は24人、綱引きに出場する生徒は18人、どちらにも出場する生徒は8人である。騎馬戦に出場する生徒から1人を選ぶとき、その生徒が綱引きにも出場する確率を求める。

1. 問題の内容

(8) 1から2028までの番号が書かれた2028枚の札から1枚引くとき、以下の確率を求める。

① 8の倍数である確率

② 8の倍数だが6の倍数でない確率

(9) 40人のクラスで体育祭の種目決めをした。騎馬戦に出場する生徒は24人、綱引きに出場する生徒は18人、どちらにも出場する生徒は8人である。騎馬戦に出場する生徒から1人を選ぶとき、その生徒が綱引きにも出場する確率を求める。

2. 解き方の手順

(8)

① 8の倍数である確率

1から2028までの8の倍数の個数を求める。

$2028 \div 8 = 253.5$

よって、8の倍数の個数は253個。

確率は、$253/2028$

② 8の倍数だが6の倍数でない確率

8の倍数かつ6の倍数である数は、8と6の最小公倍数である24の倍数である。

1から2028までの24の倍数の個数を求める。

$2028 \div 24 = 84.5$

よって、24の倍数の個数は84個。

8の倍数であるが6の倍数ではない数は、$253 - 84 = 169$個。

確率は、$169/2028$

(9)

騎馬戦に出場する生徒をA、綱引きに出場する生徒をBとする。

$n(A) = 24$

$n(B) = 18$

$n(A \cap B) = 8$

騎馬戦に出場する生徒から1人を選んだとき、その生徒が綱引きにも出場する確率は、$P(B|A) = \frac{n(A \cap B)}{n(A)}$で求められる。

$P(B|A) = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

(8)

① 8の倍数である確率: $253/2028$

② 8の倍数だが6の倍数でない確率: $169/2028$

(9)

騎馬戦に出場する生徒から1人を選んだとき、その生徒が綱引きにも出場する確率: $1/3$