相関に関する記述の中で最も適切なものを選ぶ問題です。選択肢は以下の通りです。 1. データが曲線上に並んでいる場合、相関係数が1や-1にならないこともある。

確率論・統計学相関相関係数データの分析
2025/7/11

1. 問題の内容

相関に関する記述の中で最も適切なものを選ぶ問題です。選択肢は以下の通りです。

1. データが曲線上に並んでいる場合、相関係数が1や-1にならないこともある。

2. 相関が強ければ、一方の変数が大きいともう一方の変数も大きい傾向がある。

3. 相関係数が0に近い場合、2つの変数は無関係であり、一方の変数からもう一方の変数を予測することはできない。

4. データを半分に分けたときの相関係数がそれぞれ0に近い場合、元のデータの相関係数も0に近い。

5. 特殊なデータの場合、相関係数の絶対値が1を超えることもある。

2. 解き方の手順

各選択肢を検討します。
* 選択肢1:データが曲線上に並んでいる場合、相関関係はあるものの、線形的な相関関係は弱いため、相関係数は1や-1にならない可能性があります。これは正しいです。
* 選択肢2:相関が強い場合、正の相関であれば一方の変数が大きいともう一方の変数も大きい傾向があり、負の相関であれば一方の変数が大きいともう一方の変数は小さい傾向があります。したがって、相関が強い場合、一方の変数が大きいともう一方の変数も大きい傾向があるとは限りません。
* 選択肢3:相関係数が0に近い場合、2つの変数には線形的な関係性が弱いと考えられますが、全く関係がないとは限りません。また、予測は不可能ではありません。
* 選択肢4:データを半分に分けたときの相関係数がそれぞれ0に近い場合でも、元のデータ全体としては相関がある可能性があります。例えば、データ全体がU字型のような関係性を持つ場合などです。
* 選択肢5:相関係数は-1から1の範囲の値をとるため、絶対値が1を超えることはありません。
以上の検討から、最も適切な記述は選択肢1です。

3. 最終的な答え

1

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