X社製のパソコンとY社製のパソコンがそれぞれ2台ずつあります。3人が1台ずつパソコンを使用し、1台は予備とするとき、誰がどの会社のパソコンを使用するかの組み合わせは何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

X社製のパソコンとY社製のパソコンがそれぞれ2台ずつあります。3人が1台ずつパソコンを使用し、1台は予備とするとき、誰がどの会社のパソコンを使用するかの組み合わせは何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、4台のパソコンから3台を選ぶ組み合わせを考えます。これは4台から1台を選んで予備とするのと同じなので、$_4C_1 = 4$通りです。

次に、選ばれた3台のパソコンがX社製とY社製でどのように構成されているかを考えます。

* X社製2台、Y社製1台の場合

* X社製1台、Y社製2台の場合

これらの2パターンがあります。

* X社製2台、Y社製1台の場合：3人のうち誰がY社製のパソコンを使うかを決めます。これは$_3C_1 = 3$通りです。

* X社製1台、Y社製2台の場合：3人のうち誰がX社製のパソコンを使うかを決めます。これは$_3C_1 = 3$通りです。

したがって、各3台の選び方に対して、$3+3 = 6$通りの割り当て方があります。

最後に、パソコンの選び方の数と割り当て方の数を掛け合わせます。

$4 \times 6 = 24$

3. 最終的な答え

24通り