15人の生徒の中から3人を選び、選んだ3人に1, 2, 3の番号を割り振る場合の、選び方の総数を求めます。

1. 問題の内容

15人の生徒の中から3人を選び、選んだ3人に1, 2, 3の番号を割り振る場合の、選び方の総数を求めます。

2. 解き方の手順

この問題は、順列の問題として解くことができます。

15人の中から3人を選び、順番に番号を割り振るということは、15人の中から3人を選んで並べる順列の数と考えることができます。

順列の公式は次の通りです。

$P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}$

ここで、$n$ は全体の人数、$r$ は選ぶ人数です。

この問題では、$n = 15$、$r = 3$ なので、次のようになります。

$P(15, 3) = \frac{15!}{(15-3)!} = \frac{15!}{12!}$

これを計算すると、次のようになります。

$\frac{15!}{12!} = 15 \times 14 \times 13 = 2730$

3. 最終的な答え

2730通り