9人の生徒の中から4人を選び、選んだ4人に1, 2, 3, 4の番号を割り振る方法は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

9人の生徒の中から4人を選び、選んだ4人に1, 2, 3, 4の番号を割り振る方法は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は、順列の問題として考えることができます。まず9人から4人を選ぶ組み合わせを考え、次に選ばれた4人に番号を割り振る順列を考えます。

- 9人から4人を選ぶ順列の総数を求める。これは、異なる9個のものから4個を選んで並べる順列の数なので、順列の公式 $P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}$ を用いて計算できます。

この場合、$n = 9$、$k = 4$ となります。

$P(9, 4) = \frac{9!}{(9-4)!} = \frac{9!}{5!}$

- 計算を実行します。

$P(9, 4) = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!}{5!} = 9 \times 8 \times 7 \times 6 = 3024$

3. 最終的な答え

3024通り