ある学年の生徒100人のうち、男子生徒が45人、女子生徒が55人います。運動部に所属している男子生徒は25人、女子生徒は30人です。この学年の生徒の中から1人を選ぶとき、以下の確率を求めます。 (1) 選んだ1人が男子生徒でかつ運動部に所属している確率を求めます。 (2) 選んだ1人が男子生徒であることがわかっているとき、その生徒が運動部に所属している確率を求めます。

はい、承知しました。以下の形式で問題に回答します。

1. 問題の内容

ある学年の生徒100人のうち、男子生徒が45人、女子生徒が55人います。運動部に所属している男子生徒は25人、女子生徒は30人です。この学年の生徒の中から1人を選ぶとき、以下の確率を求めます。

(1) 選んだ1人が男子生徒でかつ運動部に所属している確率を求めます。

(2) 選んだ1人が男子生徒であることがわかっているとき、その生徒が運動部に所属している確率を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 選んだ1人が男子生徒でかつ運動部に所属している確率

男子生徒でかつ運動部に所属している人数は25人なので、確率は

$25/100 = 1/4$

となります。

(2) 選んだ1人が男子生徒であることがわかっているとき、その生徒が運動部に所属している確率

男子生徒であることがわかっているという条件のもとで、運動部に所属している確率を求めます。

男子生徒は45人おり、そのうち運動部に所属しているのは25人なので、確率は

$25/45 = 5/9$

となります。

3. 最終的な答え

(1) 1/4

(2) 5/9