2個のサイコロを同時に投げるゲームを2回行う。2つのサイコロの目が同じとき15点、異なる時3点を得る。合計得点が18点になる確率を求める。

1. 問題の内容

2個のサイコロを同時に投げるゲームを2回行う。2つのサイコロの目が同じとき15点、異なる時3点を得る。合計得点が18点になる確率を求める。

2. 解き方の手順

合計得点が18点になるには、以下の2つのパターンが考えられる。

* 1回目：3点、2回目：15点

* 1回目：15点、2回目：3点

まず、サイコロの目が同じになる確率を計算する。

サイコロの目の出方は $6 \times 6 = 36$ 通り。そのうち、同じ目が出るのは (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) の6通り。

したがって、サイコロの目が同じになる確率は $6/36 = 1/6$。

サイコロの目が異なる確率は、$1 - 1/6 = 5/6$。

1回目に3点、2回目に15点となる確率は、$5/6 \times 1/6 = 5/36$。

1回目に15点、2回目に3点となる確率は、$1/6 \times 5/6 = 5/36$。

したがって、合計得点が18点になる確率は、$5/36 + 5/36 = 10/36 = 5/18$。

3. 最終的な答え

5/18