問題は、仮説検定における第1種の誤りの定義を問うものです。帰無仮説 $H_0: \theta \in \Theta_0$ と対立仮説 $H_1: \theta \in \Theta_1$ があり、第1種の誤りとは何かを4つの選択肢から選びます。

1. 問題の内容

問題は、仮説検定における第1種の誤りの定義を問うものです。帰無仮説 $H_0: \theta \in \Theta_0$ と対立仮説 $H_1: \theta \in \Theta_1$ があり、第1種の誤りとは何かを4つの選択肢から選びます。

2. 解き方の手順

第1種の誤りとは、帰無仮説 $H_0$ が真であるにもかかわらず、$H_0$ を棄却してしまう誤りのことです。つまり、$H_0$ が正しいのに、$H_1$ が正しいと判断してしまうことです。

選択肢を一つずつ確認します。

* 選択肢1：「$H_0$ が正しいにもかかわらず、$H_1$ が正しいと判断する誤り」は、まさに第1種の誤りの定義そのものです。

* 選択肢2：「$H_1$ が正しいにもかかわらず、$H_0$ が正しいと判断する誤り」は、第2種の誤りの定義です。

* 選択肢3：「$H_0$ が正しいときに、$H_0$ が正しいと判断する」は正しい判断であり、誤りではありません。

* 選択肢4：「$H_1$ が正しいときに、$H_1$ が正しいと判断する」も正しい判断であり、誤りではありません。

3. 最終的な答え

したがって、最も適切な記述は選択肢1です。

答え: 1