グラフは会社の売上高の対前年比の推移を示しています。2017年と2018年の売上高の差が800万円だった場合、2018年の売上高はおよそいくらになるかを求めます。

応用数学売上高パーセント計算経済
2025/7/12

1. 問題の内容

グラフは会社の売上高の対前年比の推移を示しています。2017年と2018年の売上高の差が800万円だった場合、2018年の売上高はおよそいくらになるかを求めます。

2. 解き方の手順

* 2017年の売上高増加率は6.0%、2018年の売上高増加率は-2.0%です。
* 2017年の売上高を xx とすると、2018年の売上高は x(1+0.06)x(1 + 0.06) です。
* 2018年の売上高は x(1+0.06)(10.02)=1.06×0.98x=1.0388xx(1 + 0.06)(1 - 0.02) = 1.06 \times 0.98 x = 1.0388 x となります。
* 2017年と2018年の売上高の差は x(1.06)x(1.06)(0.98)=0.0212xx(1.06) - x(1.06)(0.98) = 0.0212x です。
* 問題文より、この差が800万円なので、 0.0212x=80000000.0212x = 8000000
* したがって、x=8000000/0.0212=377358490.566x = 8000000 / 0.0212 = 377358490.566 となります。
* 2018年の売上高は 1.0388x=1.0388×377358490.566=391954887.2181.0388x = 1.0388 \times 377358490.566 = 391954887.218 円です。
* これを億円単位に変換すると、約3.9億円となります。選択肢の中に近いものがないため、計算を見直します。
別の解き方:
* 2017年の売上をS、2018年の売上をS'とします。
* 2017年の売上は前年比6%増なので、前年の売上をXとすると、S=X×1.06S = X \times 1.06です。
* 2018年の売上は前年比-2%なので、S=S×0.98S' = S \times 0.98です。
* 問題文より、SS=800万円|S - S'| = 800万円です。
* SS=S0.98S=0.02S=800万円S - S' = S - 0.98S = 0.02S = 800万円 (S > S' なので絶対値を外しました。)
* したがって、S=800万円/0.02=4億円S = 800万円 / 0.02 = 4億円です。
* S=0.98S=0.98×4億円=3.92億円S' = 0.98S = 0.98 \times 4億円 = 3.92億円なので、約4億円となります。

3. 最終的な答え

4億円

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