あるクラスの試験の平均点が65点、標準偏差が9点である。全員の得点を2倍にして15引いたときの平均点と標準偏差を求める。

1. 問題の内容

あるクラスの試験の平均点が65点、標準偏差が9点である。全員の得点を2倍にして15引いたときの平均点と標準偏差を求める。

2. 解き方の手順

平均点：

元の平均点を $m$ とすると、$m = 65$ である。

全員の得点を2倍にして15引いたときの平均点は、$2m - 15$ となる。

$2 \times 65 - 15 = 130 - 15 = 115$

標準偏差：

元の標準偏差を $s$ とすると、$s = 9$ である。

全員の得点を2倍にして15引くとき、標準偏差は2倍になる。定数を引いても標準偏差は変わらない。

したがって、$2s = 2 \times 9 = 18$

3. 最終的な答え

平均点: 115(点), 標準偏差: 18(点)

したがって、答えは①