与えられたx-tグラフから、等速直線運動をする物体の (1) 速さ $v$、(2) 10秒間に移動する距離 $s$、(3) 時刻$t=10s$ での位置 $x$ を求める。

1. 問題の内容

与えられたx-tグラフから、等速直線運動をする物体の (1) 速さ $v$、(2) 10秒間に移動する距離 $s$、(3) 時刻$t=10s$ での位置 $x$ を求める。

2. 解き方の手順

(1) 速さ $v$ を求める。x-tグラフの傾きは速度を表すので、グラフ上の2点を選び、傾きを計算する。ここでは、(0, 16) と (4, 0) の点を選ぶ。傾きは、

$v = \frac{0 - 16}{4 - 0} = \frac{-16}{4} = -4 \, \text{m/s}$

(2) 10秒間に移動する距離 $s$ を求める。等速直線運動なので、$s = v \times t$ で求められる。ここで、$t = 10 \, \text{s}$ である。速さの絶対値（速さ）を用いる。

$s = |-4| \times 10 = 4 \times 10 = 40 \, \text{m}$

(3) 時刻 $t=10s$ での位置 $x$ を求める。

時刻0での位置は $x_0 = 16 \, \text{m}$ であり、速度は $v = -4 \, \text{m/s}$ であるから、時刻 $t$ での位置 $x$ は

$x = x_0 + vt$

で表される。$t = 10 \, \text{s}$ を代入すると、

$x = 16 + (-4) \times 10 = 16 - 40 = -24 \, \text{m}$

3. 最終的な答え

(1) $-4$ m/s

(2) $40$ m

(3) $-24$ m