問題は、式(4.16)から式(4.17)を導出することです。式(4.16)は $E = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln \frac{a_{Ox}}{a_{Red}}$ であり、式(4.17)は $E = E^\circ - 0.0591 \log \frac{a_{Ox}}{a_{Red}}$ （単位：V）です。ここで、$E$は電位、$E^\circ$は標準電位、$R$は気体定数、$T$は絶対温度、$n$は酸化還元に必要な電子数、$F$はファラデー定数、$a_{Ox}$は酸化体の活量、$a_{Red}$は還元体の活量です。

1. 問題の内容

問題は、式(4.16)から式(4.17)を導出することです。式(4.16)は $E = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln \frac{a_{Ox}}{a_{Red}}$ であり、式(4.17)は $E = E^\circ - 0.0591 \log \frac{a_{Ox}}{a_{Red}}$ （単位：V）です。ここで、$E$は電位、$E^\circ$は標準電位、$R$は気体定数、$T$は絶対温度、$n$は酸化還元に必要な電子数、$F$はファラデー定数、$a_{Ox}$は酸化体の活量、$a_{Red}$は還元体の活量です。

2. 解き方の手順

式(4.16)から式(4.17)を導出するには、以下の手順を踏みます。

* 自然対数($\ln$)を常用対数($\log$)に変換します。$\ln x = 2.303 \log x$の関係を利用します。

$E = E^\circ - \frac{RT}{nF} (2.303 \log \frac{a_{Ox}}{a_{Red}})$

* $25^\circ$C（298.15 K）における$RT/F$の値を計算します。

$R = 8.314 \text{ J/(mol K)}$, $F = 96485 \text{ C/mol}$, $T = 298.15 \text{ K}$を代入すると、

$\frac{RT}{F} = \frac{8.314 \text{ J/(mol K)} \times 298.15 \text{ K}}{96485 \text{ C/mol}} \approx 0.0257 \text{ V}$

* 計算した$RT/F$の値を式に代入します。

$E = E^\circ - \frac{0.0257 \text{ V}}{n} (2.303 \log \frac{a_{Ox}}{a_{Red}})$

* $0.0257 \times 2.303 \approx 0.0591$ なので、これを代入すると

$E = E^\circ - \frac{0.0591 \text{ V}}{n} \log \frac{a_{Ox}}{a_{Red}}$

今回の問題では、n=1として記述されているので、n=1を代入します。

$E = E^\circ - 0.0591 \log \frac{a_{Ox}}{a_{Red}}$ (単位:V)

3. 最終的な答え

$E = E^\circ - 0.0591 \log \frac{a_{Ox}}{a_{Red}}$ (単位:V)