$x^2 - 2ax + a^2 = (x-a)^2$ の公式を使って、$x^2 - 8x + 16$ を因数分解する問題です。$x^2 - 8x + 16 = x^2 - 2 \times 4x + 4^2$ と変形できることから、$a$ の値と因数分解の結果を求めます。

1. 問題の内容

$x^2 - 2ax + a^2 = (x-a)^2$ の公式を使って、$x^2 - 8x + 16$ を因数分解する問題です。$x^2 - 8x + 16 = x^2 - 2 \times 4x + 4^2$ と変形できることから、$a$ の値と因数分解の結果を求めます。

2. 解き方の手順

ステップ1: $x^2 - 8x + 16 = x^2 - 2 \times 4x + 4^2$ より、$a = 4$ であることがわかります。

ステップ2: $x^2 - 8x + 16$ に $x^2 - 2ax + a^2 = (x-a)^2$ の公式を適用します。$a = 4$ を代入すると、$x^2 - 8x + 16 = (x-4)^2$ となります。

3. 最終的な答え

公式の $a$ にあてはまる数は 4 です。

因数分解の結果は $(x-4)^2$ です。