確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0,1)$ に従うとき、$P(Z \le 0.7)$ の値を正規分布表から読み取る問題です。

確率論・統計学確率正規分布標準正規分布確率計算
2025/7/14

1. 問題の内容

確率変数 ZZ が標準正規分布 N(0,1)N(0,1) に従うとき、P(Z0.7)P(Z \le 0.7) の値を正規分布表から読み取る問題です。

2. 解き方の手順

与えられた正規分布表から、u=0.7u=0.7 の行を探します。P(Z0.7)P(Z \le 0.7) の値は、u=0.7u=0.7 かつ .00.00 の列にある値に対応します。表からその値は 0.25800.2580 であることがわかります。ただし、P(Z0.7)P(Z \le 0.7) は標準正規分布表の値に0.50.5を足した値です。
標準正規分布表は、P(0Zu)P(0 \le Z \le u) の値を表しています。P(Z0)P(Z \le 0)0.50.5 であるため、P(Z0.7)=P(Z0)+P(0Z0.7)=0.5+0.2580P(Z \le 0.7) = P(Z \le 0) + P(0 \le Z \le 0.7) = 0.5 + 0.2580 となります。
P(Z0.7)=0.5+0.2580=0.7580P(Z \le 0.7) = 0.5 + 0.2580 = 0.7580

3. 最終的な答え

P(Z0.7)=0.7580P(Z \le 0.7) = 0.7580

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