与えられた数式 $K_p = \frac{(8.0 \times 10^6 Pa)^2}{(4.0 \times 10^6 Pa)(1.2 \times 10^9 Pa)^3}$ を計算し、結果を求める問題です。計算の途中経過も示されています。

1. 問題の内容

与えられた数式 $K_p = \frac{(8.0 \times 10^6 Pa)^2}{(4.0 \times 10^6 Pa)(1.2 \times 10^9 Pa)^3}$ を計算し、結果を求める問題です。計算の途中経過も示されています。

2. 解き方の手順

まず、分子と分母をそれぞれ計算します。

分子:

$(8.0 \times 10^6 Pa)^2 = 64 \times 10^{12} Pa^2 = 6.4 \times 10^{13} Pa^2$

分母:

$(1.2 \times 10^9 Pa)^3 = (1.2)^3 \times (10^9)^3 Pa^3 = 1.728 \times 10^{27} Pa^3$

$(4.0 \times 10^6 Pa)(1.728 \times 10^{27} Pa^3) = 4.0 \times 1.728 \times 10^{6+27} Pa^4 = 6.912 \times 10^{33} Pa^4$

したがって、

$K_p = \frac{6.4 \times 10^{13} Pa^2}{6.912 \times 10^{33} Pa^4} = \frac{6.4}{6.912} \times 10^{13-33} Pa^{-2} = \frac{6.4}{6.912} \times 10^{-20} Pa^{-2}$

$\frac{6.4}{6.912} \approx 0.9259$

したがって、

$K_p \approx 0.9259 \times 10^{-20} Pa^{-2}$

画像にある計算では $K_p = \frac{(8.0 \times 10^6 Pa)^2}{(4.0 \times 10^6 Pa)(1.2 \times 10^9 Pa)} = \frac{6.4 \times 10^{13}Pa}{(4.0 \times 10^6 Pa) \times (1.728 \times 10^{27}Pa)}$ になっています。

しかし、$K_p$ の定義が与えられており、画像にある$K_p = \frac{(8.0 \times 10^6 Pa)^2}{(4.0 \times 10^6 Pa)(1.2 \times 10^9 Pa)^3}$に従うと、最終結果は $K_p \approx 0.9259 \times 10^{-20} Pa^{-2}$となります。

画像にある最終結果 $0.9259$は、指数部分を考慮していないと思われます。

3. 最終的な答え

$0.9259 \times 10^{-20} Pa^{-2}$

または

$9.259 \times 10^{-21} Pa^{-2}$