直線 $y = -3x + 2$ の法線ベクトルを一つ求める問題です。

1. 問題の内容

直線 $y = -3x + 2$ の法線ベクトルを一つ求める問題です。

2. 解き方の手順

直線の一般形は、$ax + by + c = 0$ で表されます。このとき、法線ベクトルは $\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}$ で与えられます。

与えられた直線の式 $y = -3x + 2$ を一般形に変形します。

$3x + y - 2 = 0$

したがって、$a = 3$, $b = 1$ となります。

法線ベクトルは $\begin{pmatrix} 3 \\ 1 \end{pmatrix}$ です。

法線ベクトルは定数倍しても法線ベクトルになるので、$\begin{pmatrix} -3 \\ -1 \end{pmatrix}$ なども答えとして適切です。

3. 最終的な答え

$\begin{pmatrix} 3 \\ 1 \end{pmatrix}$