点 $(4, -1)$ と直線 $3x + 4y + 2 = 0$ との距離を求める問題です。

1. 問題の内容

点 $(4, -1)$ と直線 $3x + 4y + 2 = 0$ との距離を求める問題です。

2. 解き方の手順

点 $(x_0, y_0)$ と直線 $ax + by + c = 0$ との距離 $d$ は、次の公式で計算できます。

$d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

今回の問題では、$x_0 = 4$, $y_0 = -1$, $a = 3$, $b = 4$, $c = 2$ です。

これらの値を公式に代入すると、

$d = \frac{|3(4) + 4(-1) + 2|}{\sqrt{3^2 + 4^2}}$

$d = \frac{|12 - 4 + 2|}{\sqrt{9 + 16}}$

$d = \frac{|10|}{\sqrt{25}}$

$d = \frac{10}{5}$

$d = 2$

3. 最終的な答え

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