点 $(-1, -2)$ と直線 $4x + 3y - 5 = 0$ との距離を求めよ。幾何学点と直線の距離距離公式座標平面2025/7/151. 問題の内容点 (−1,−2)(-1, -2)(−1,−2) と直線 4x+3y−5=04x + 3y - 5 = 04x+3y−5=0 との距離を求めよ。2. 解き方の手順点 (x0,y0)(x_0, y_0)(x0,y0) と直線 ax+by+c=0ax + by + c = 0ax+by+c=0 との距離 ddd は、次の公式で求められます。d=∣ax0+by0+c∣a2+b2d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}d=a2+b2∣ax0+by0+c∣この問題では、(x0,y0)=(−1,−2)(x_0, y_0) = (-1, -2)(x0,y0)=(−1,−2) であり、a=4a = 4a=4, b=3b = 3b=3, c=−5c = -5c=−5 です。これらの値を公式に代入して計算します。d=∣4(−1)+3(−2)−5∣42+32d = \frac{|4(-1) + 3(-2) - 5|}{\sqrt{4^2 + 3^2}}d=42+32∣4(−1)+3(−2)−5∣d=∣−4−6−5∣16+9d = \frac{|-4 - 6 - 5|}{\sqrt{16 + 9}}d=16+9∣−4−6−5∣d=∣−15∣25d = \frac{|-15|}{\sqrt{25}}d=25∣−15∣d=155d = \frac{15}{5}d=515d=3d = 3d=33. 最終的な答え3