ある人のアルバイトによる4月の収入が32000円である。4月から6月までの収入について、以下のことが分かっている。 ア：4月と5月の差は5月と6月の差に等しい。収入が同じ月はなかった。 イ：3か月の収入の平均は43000円だった。 このとき、6月の収入を求めよ。

1. 問題の内容

ある人のアルバイトによる4月の収入が32000円である。4月から6月までの収入について、以下のことが分かっている。

ア：4月と5月の差は5月と6月の差に等しい。収入が同じ月はなかった。

イ：3か月の収入の平均は43000円だった。

このとき、6月の収入を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、4月、5月、6月の収入をそれぞれ $a, b, c$ とする。

問題文より、以下のことがわかる。

* $a = 32000$

* $a - b = b - c$ (4月と5月の差は5月と6月の差に等しい)

* $\frac{a+b+c}{3} = 43000$ (3か月の収入の平均は43000円)

2つ目の式を変形すると、$a + c = 2b$ となる。

3つ目の式を変形すると、$a + b + c = 3 \times 43000 = 129000$ となる。

$a+c = 2b$ を $a + b + c = 129000$ に代入すると、$2b + b = 3b = 129000$ となり、$b = \frac{129000}{3} = 43000$ となる。

$a = 32000$ を $a + c = 2b$ に代入すると、$32000 + c = 2 \times 43000 = 86000$ となる。

したがって、$c = 86000 - 32000 = 54000$ となる。

3. 最終的な答え

6月の収入は 54000 円である。