問題5は電話料金に関する問題で、問題6は水槽から排水する問題です。問題5では、(1)1ヶ月に100分通話した場合の料金を求め、(2)1ヶ月に$x$分通話した場合の料金$y$を$x \ge 90$のときの式で表すことが求められています。問題6では、(1)水槽Aから排水を開始してから8分後の水面の高さを求めることが求められています。

1. 問題の内容

問題5は電話料金に関する問題で、問題6は水槽から排水する問題です。問題5では、(1)1ヶ月に100分通話した場合の料金を求め、(2)1ヶ月に$x$分通話した場合の料金$y$を$x \ge 90$のときの式で表すことが求められています。問題6では、(1)水槽Aから排水を開始してから8分後の水面の高さを求めることが求められています。

2. 解き方の手順

問題5 (1)

90分までは通話料が無料なので、100分通話した場合は、90分を超えた10分だけ料金が発生します。1分あたり25円なので、10分では$10 \times 25 = 250$円となります。基本料金1100円と合わせて、合計の料金は$1100 + 250 = 1350$円です。

問題5 (2)

$x \ge 90$のとき、$y$は基本料金1100円に、90分を超えた分 ($x - 90$)分の通話料を加えたものになります。1分あたり25円なので、$y = 1100 + 25(x - 90)$となります。これを整理すると、$y = 1100 + 25x - 2250$となり、$y = 25x - 1150$となります。

問題6 (1)

グラフを見ると、20分で水面の高さが60cmから0cmまで下がっています。つまり、1分あたりに$60/20 = 3$cmずつ水面が下がることになります。排水開始から8分後の水面の高さは、$60 - (8 \times 3) = 60 - 24 = 36$cmとなります。

3. 最終的な答え

問題5 (1) 1350円

問題5 (2) $y = 25x - 1150$

問題6 (1) 36cm