蒸気圧力1.2MPa、給水温度30℃、発生蒸気の湿り度0.05で、蒸発量4t/hのボイラーの換算蒸発量を求める問題。絶対圧力1.3MPaの飽和水の比エンタルピは815kJ/kg、蒸発熱は1972kJ/kgとする。

1. 問題の内容

蒸気圧力1.2MPa、給水温度30℃、発生蒸気の湿り度0.05で、蒸発量4t/hのボイラーの換算蒸発量を求める問題。絶対圧力1.3MPaの飽和水の比エンタルピは815kJ/kg、蒸発熱は1972kJ/kgとする。

2. 解き方の手順

まず、実際の蒸発量を基準状態に換算するための係数を計算します。基準状態における蒸発量は、絶対圧力1.3MPaの飽和水から蒸発熱を得て蒸気になる過程です。

給水温度30℃から1.3MPaの飽和水(約193℃)までの加熱に必要な熱量と、湿り蒸気を発生させるために必要な熱量を計算します。

1. 給水加熱に必要な熱量 $Q_1$ を計算します。

給水温度30℃から飽和温度(絶対圧力1.3MPa)までの水の比エンタルピ変化は約815kJ/kgと与えられています。したがって、

$Q_1 = 815 - 4.186 * 30 = 815 - 125.58 = 689.42 \text{kJ/kg}$　 (ここで4.186は水の比熱)

2. 湿り蒸気を発生させるのに必要な熱量 $Q_2$ を計算します。

湿り度0.05なので、蒸発している割合は0.95です。したがって、

$Q_2 = 0.95 \times 1972 = 1873.4 \text{kJ/kg}$

3. 蒸気1kgを発生させるのに必要な総熱量 $Q$ を計算します。

$Q = Q_1 + Q_2 = 689.42 + 1873.4 = 2562.82 \text{kJ/kg}$

4. 基準状態における蒸発熱 $L$ は 1972 kJ/kg と与えられています。

5. 換算蒸発量の係数 $k$ を計算します。

$k = \frac{Q}{L} = \frac{2562.82}{1972} \approx 1.3$

6. 換算蒸発量 $E$ を計算します。

$E = 4 \text{t/h} \times k = 4 \times 1.3 = 5.2 \text{t/h}$

3. 最終的な答え

5.3 t/h