画像に示された3つの式をそれぞれ計算して、最も簡単な形にしてください。具体的には、 (4) $(-2x)^3$ (5) $(3x)^2 \times x^3$ (6) $(-4x^3)^2 \times x$ を計算します。

1. 問題の内容

画像に示された3つの式をそれぞれ計算して、最も簡単な形にしてください。具体的には、

(4) $(-2x)^3$

(5) $(3x)^2 \times x^3$

(6) $(-4x^3)^2 \times x$

を計算します。

2. 解き方の手順

(4) $(-2x)^3$ の計算:

まず、括弧の中身全体を3乗します。

$(-2x)^3 = (-2)^3 \times x^3 = -8x^3$

(5) $(3x)^2 \times x^3$ の計算:

まず、$(3x)^2$を計算します。

$(3x)^2 = 3^2 \times x^2 = 9x^2$

次に、計算結果を $x^3$ に掛けます。

$9x^2 \times x^3 = 9x^{2+3} = 9x^5$

(6) $(-4x^3)^2 \times x$ の計算:

まず、括弧の中身全体を2乗します。

$(-4x^3)^2 = (-4)^2 \times (x^3)^2 = 16x^{3 \times 2} = 16x^6$

次に、計算結果を $x$ に掛けます。

$16x^6 \times x = 16x^{6+1} = 16x^7$

3. 最終的な答え

(4) $-8x^3$

(5) $9x^5$

(6) $16x^7$