与えられた関数は $y = \log_3{\frac{x-3}{9}}$ です。この関数の定義域を求める問題です。

解析学対数関数定義域不等式
2025/7/16

1. 問題の内容

与えられた関数は y=log3x39y = \log_3{\frac{x-3}{9}} です。この関数の定義域を求める問題です。

2. 解き方の手順

対数関数が定義されるためには、真数部分が正である必要があります。したがって、
x39>0\frac{x-3}{9} > 0
という不等式を解きます。
まず、両辺に9をかけます。9は正の数なので、不等号の向きは変わりません。
x3>0x - 3 > 0
次に、両辺に3を加えます。
x>3x > 3
したがって、定義域は x>3x > 3 となります。

3. 最終的な答え

x>3x > 3

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