軸の最大回転数 $n = 320 \text{ min}^{-1}$、基本動定格荷重 $C = 63.5 \text{ kN}$ の深溝ラジアル玉軸受に負荷 $W = 18 \text{ kN}$ が作用したときの寿命 $L_h$ を求める。寿命の計算式は $L_h = 500 (\frac{33.3}{n}) (\frac{C}{W})^p$ である。ただし、$p$ は玉軸受の場合 3 である。

1. 問題の内容

軸の最大回転数 $n = 320 \text{ min}^{-1}$、基本動定格荷重 $C = 63.5 \text{ kN}$ の深溝ラジアル玉軸受に負荷 $W = 18 \text{ kN}$ が作用したときの寿命 $L_h$ を求める。寿命の計算式は $L_h = 500 (\frac{33.3}{n}) (\frac{C}{W})^p$ である。ただし、$p$ は玉軸受の場合 3 である。

2. 解き方の手順

まず、与えられた値を式に代入する。

$n = 320$, $C = 63.5$, $W = 18$, $p = 3$ を $L_h = 500 (\frac{33.3}{n}) (\frac{C}{W})^p$ に代入する。

$L_h = 500 \times (\frac{33.3}{320}) \times (\frac{63.5}{18})^3$

$L_h = 500 \times 0.1040625 \times (3.527777...)^3$

$L_h = 500 \times 0.1040625 \times 43.91238...$

$L_h = 5.203125 \times 43.91238...$

$L_h = 228.472$

3. 最終的な答え

寿命 = 228.472 時間