与えられた連立方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $0.2x - 0.3y = 0.2$ $0.1x + 0.4y = 4.5$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$0.2x - 0.3y = 0.2$

$0.1x + 0.4y = 4.5$

2. 解き方の手順

まず、係数を整数にするために、①の両辺に10をかけます。

$0.2x - 0.3y = 0.2$ を10倍すると

$2x - 3y = 2$ ①'

次に、②の両辺に10をかけます。

$0.1x + 0.4y = 4.5$ を10倍すると

$x + 4y = 45$ ②'

xの項の係数の絶対値をそろえるために、②'の両辺に2をかけます。

$x + 4y = 45$ を2倍すると

$2x + 8y = 90$ ③

③-①'より、

$(2x + 8y) - (2x - 3y) = 90 - 2$

$11y = 88$

$y = 8$

この値を②'の式に代入すると、

$x + 4(8) = 45$

$x + 32 = 45$

$x = 45 - 32$

$x = 13$

3. 最終的な答え

$x = 13$

$y = 8$